Bis zur Unendlichkeit, und noch viel weiter!“ So weit ginge der Space Ranger Buzz Lightyear aus dem Kinderfilm Toy Story laut seinem Motto, um die Galaxie zu retten. Christian Körfgen, Geschäftsführer der Business Central Europe, bescheinigt der Hologrammtechnik „unendlich viele Möglichkeiten“, Monica Lierhaus ist „unendlich traurig“ über die Trennung von ihrem Verlobten. Aber wie weit ist es eigentlich bis zur Unendlichkeit, wie viel ist unendlich?

 

Wie viel ist denn nun unendlich?

Die Antwort ist wie so oft: „Kommt drauf an!“ Theoretisch bezeichnet der Begriff ja die Eigenschaft einer Sache, keine Grenzen zu haben. Dabei ist es egal, ob es sich hierbei um räumliche, zeitliche oder andere Grenzen handelt. Das ist insgesamt aber etwas zu einfach gedacht.

Praktisch nämlich benutzen wir die Unendlichkeit in der Mathematik zum Beispiel, um auszudrücken, dass es um eine sehr, sehr große Zahl geht. Die Zahl an sich ist dabei meist gar nicht so wichtig. Vielmehr geht es uns oft auch darum, dass der relative Abstand zur nächsten Zahl immer kleiner wird. Wir stellen uns vor, diese „unendlich“ große Zahl liegt dann so nah an der nächsten, dass es keinen wirklichen Unterschied mehr macht, ob man sie oder eben die nächste für die betrachtete Rechnung benutzt.

Ein Beispiel: Die Summe  wird nie größer als 2, nähert sich aber immer weiter an. Also sagen wir, dass die Summe gleich 2 ist, wenn n „gegen Unendlich“ geht.

Aber auch in anderen Disziplinen taucht der Begriff der Unendlichkeit auf: Theologen sprechen von der Unendlichkeit als Attribut Gottes, Physiker betrachten Teilchen, die unendlich klein, aber unendlich schwer sind, viele Astronomen betrachten das Weltall als unendlich.

 

Unendlichkeit ist eine Sache des Standpunktes

Aber zurück zum eigentlichen Problem: Was ist Unendlichkeit denn nun ganz genau? Wie groß muss eine Zahl genau sein, um unendlich groß zu sein? Ich kann es euch nicht sagen. Und ich denke, das liegt vor allem daran, dass es hier massiv auf den Standpunkt ankommt.

Ein Beispiel:

Warum glauben wir zu wissen, dass der Weltraum unendlich ist? Nun… Wenn wir uns vorstellen, wir stünden am Rand des Weltalls, dann brauchten wir in unserer Vorstellung nur einen Schritt zu machen, und wären über das Weltall hinaus. Das bringt gedanklich zwei Probleme: Erstens können wir uns nicht vorstellen, einen Schritt ins Nichts zu machen. Zweitens können wir uns das Weltall nicht als Kasten vorstellen, der zwar ein „Innen“, aber kein „Außen“ hat. Solche Kästen gibt es in unserer Vorstellung nicht. Damit ist für viele von uns klar, dass das Weltall unendlich sein muss. Oder nicht? Was meint ihr?

Blog_Rund ums Studium_Unendlichkeit

Wir sind nicht in der Lage, uns die Unendlichkeit vorzustellen.

 

Ihr findet das spannend? Hier gibt‘s noch mehr!

Ein sensationeller und umfassender fiktiver Dialog über die Unendlichkeit ist übrigens in dem Buch „Eins, zwei, drei … unendlich – Eine Reise an die Grenzen der Mathematik“ von Rudolf Kippenhahn nachzulesen. Ein wirklich empfehlenswertes Buch und es kommt fast ohne Mathematik aus!

 

Ihr findet das Thema spannend? Dann schaut euch doch mal die MINT-Studiengänge genauer an. In einigen davon wird euch die Unendlichkeit mit Sicherheit ebenfalls begleiten, wie zum Beispiel in:

 

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